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题目描述

有一个考古学家发现一个石碑，但是很可惜，发现时其已经断成多段，原地发现n个断口整齐的石碑碎片。为了破解石碑内容，考古学家希望有程序能帮忙计算复原后的石碑文字组合数，你能帮忙吗？

输入描述

第一行输入n，n表示石碑碎片的个数。

第二行依次输入石碑碎片上的文字内容s，共有n组。

输出描述

输出石碑文字的组合（按照升序排列），行末无多余空格。

示例：

解体思路

解决这个问题的方法是使用深度优先搜索（DFS）遍历所有可能的组合。以下是详细的思路：

1. 首先，读取输入的石碑碎片个数 n和石碑碎片上的文字内容 s。
2. 将输入的石碑碎片内容存入一个列表 charArray，并对其进行排序。排序的目的是为了在遍历过程中方便地跳过重复的组合。

3. 定义一个深度优先搜索函数 dfs，其中包含以下参数：

   • charArray：存储石碑碎片内容的列表。
   • depth：当前搜索的深度。
   • path：存储已经使用过的碎片。
   • used：记录每个碎片是否被使用过。
   • result：存储所有可能的组合。
4. 在 dfs函数中，首先检查当前搜索的深度是否等于石碑碎片的个数。如果是，则将当前组合加入结果列表 result。
5. 遍历 charArray中的每个碎片。对于每个碎片，检查它是否已经被使用过，以及它是否与前一个碎片相同且前一个碎片未被使用。如果满足这些条件，则跳过当前碎片。
6. 将当前碎片添加到 path中，并标记它为已使用。然后递归地搜索下一个碎片。
7. 在递归返回后，执行回溯操作：将当前碎片从 path中移除，并标记它为未使用。
8. 调用 dfs函数，开始搜索所有可能的组合。
9. 最后，输出所有找到的组合。

这种方法可以有效地遍历所有可能的石碑文字组合，并通过跳过重复的组合来减少搜索空间。

Python算法源码

# 深度优先搜索函数
def dfs(char_array, depth, path, used, result):
    # 如果碎片都已经被使用过，将当前组合加入结果中
    if depth == len(char_array):
        result.append(path[:])
        return
    for i in range(len(char_array)):
        # 如果碎片已经被使用过，则跳过
        if used[i]:
            continue
        # 如果当前碎片和前一个碎片相同，并且前一个碎片还没有被使用，则跳过
        if i > 0 and char_array[i] == char_array[i - 1] and not used[i - 1]:
            continue
        path.append(char_array[i])  # 将当前碎片存入 path 中
        used[i] = True  # 标记当前碎片已被使用
        dfs(char_array, depth + 1, path, used, result)  # 递归搜索下一个碎片
        path.pop()  # 回溯，将当前碎片从 path 中移除
        used[i] = False  # 标记当前碎片未被使用

if __name__ == "__main__":
    n = int(input())
    char_array = input().split()
    result = []

    # 先对碎片进行排序
    char_array.sort()
    # path 中存储已经使用过的碎片
    path = []
    # 记录每个碎片是否被使用过
    used = [False] * n
    dfs(char_array, 0, path, used, result)

    # 输出所有组合
    for combination in result:
        print(''.join(combination))

C算法源码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 100

// 深度优先搜索函数
void dfs(char charArray[], int n, int depth, char path[], int used[], char result[MAX_N][MAX_N], int* resultCount) {
    // 如果碎片都已经被使用过，将当前组合加入结果中
    if (depth == n) {
        strcpy(result[(*resultCount)++], path);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 如果碎片已经被使用过，则跳过
        if (used[i]) {
            continue;
        }
        // 如果当前碎片和前一个碎片相同，并且前一个碎片还没有被使用，则跳过
        if (i > 0 && charArray[i] == charArray[i - 1] && !used[i - 1]) {
            continue;
        }
        path[depth] = charArray[i]; // 将当前碎片存入 path 中
        used[i] = 1; // 标记当前碎片已被使用
        dfs(charArray, n, depth + 1, path, used, result, resultCount); // 递归搜索下一个碎片
        used[i] = 0; // 标记当前碎片未被使用
    }
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    char charArray[MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%s", &charArray[i]);
    }
    char result[MAX_N][MAX_N];
    int resultCount = 0;

    // 先对碎片进行排序
    qsort(charArray, n, sizeof(char), strcmp);

    // path 中存储已经使用过的碎片
    char path[MAX_N];
    // 记录每个碎片是否被使用过
    int used[MAX_N] = {0};

    dfs(charArray, n, 0, path, used, result, &resultCount);

    // 输出所有组合
    for (int i = 0; i < resultCount; i++) {
        printf("%s\n", result[i]);
    }

    return 0;
}

java算法源码

import java.util.*;

public class Main {
    // 深度优先搜索函数
    static void dfs(char[] charArray, int depth, StringBuilder path, boolean[] used, List<String> result) {
        // 如果碎片都已经被使用过，将当前组合加入结果中
        if (depth == charArray.length) {
            result.add(path.toString());
            return;
        }
        for (int i = 0; i < charArray.length; i++) {
            // 如果碎片已经被使用过，则跳过
            if (used[i]) {
                continue;
            }
            // 如果当前碎片和前一个碎片相同，并且前一个碎片还没有被使用，则跳过
            if (i > 0 && charArray[i] == charArray[i - 1] && !used[i - 1]) {
                continue;
            }
            path.append(charArray[i]); // 将当前碎片存入 path 中
            used[i] = true; // 标记当前碎片已被使用
            dfs(charArray, depth + 1, path, used, result); // 递归搜索下一个碎片
            path.deleteCharAt(path.length() - 1); // 回溯，将当前碎片从 path 中移除
            used[i] = false; // 标记当前碎片未被使用
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        scanner.nextLine(); // Consume newline
        char[] charArray = scanner.nextLine().replaceAll("\\s", "").toCharArray();
        List<String> result = new ArrayList<>();

        // 先对碎片进行排序
        Arrays.sort(charArray);
        // path 中存储已经使用过的碎片
        StringBuilder path = new StringBuilder();
        // 记录每个碎片是否被使用过
        boolean[] used = new boolean[n];
        dfs(charArray, 0, path, used, result);

        // 输出所有组合
        for (String res : result) {
            System.out.println(res);
        }
    }
}