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题目描述

给定两个只包含数字的数组a，b，调整数组 a 里面的数字的顺序，使得尽可能多的a[i] > b[i]。

数组a和b中的数字各不相同。

输出所有可以达到最优结果的a数组的结果。

输入描述

输入的第一行是数组 a 中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，a数组大小不超过10。

输入的第二行是数组 b 中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，b数组大小不超过10。

输出描述

输出所有可以达到最优结果的 a 数组的数量。

示例：

题目解析

本题数量级不大，可以考虑暴力破解。即求解a数组的所有全排列，然后将a数组的每个全排列和b数组逐个元素进行比较，统计每个全排列中a[i] > b[i]的个数biggerCount。我们保留最大的biggerCount 为 maxBiggerCount。

最终统计的是a[i] > b[i]的个数为maxBiggerCount的全排列的数量。

Python算法源码

def dfs(level, used, bigger_count):
    global max_bigger_count, ans
  
    if level >= len(a):
        # 到达递归终点，统计当前排列中a中大于b的个数，并更新最大个数和方案数量
        if bigger_count > max_bigger_count:
            max_bigger_count = bigger_count
            ans = 1
        elif bigger_count == max_bigger_count:
            ans += 1
        return
  
    for i in range(len(a)):
        if used[i]:
            continue
      
        # 去除同一层重复情况
        if i > 0 and a[i] == a[i - 1] and not used[i - 1]:
            continue
      
        used[i] = True
        # 递归搜索
        dfs(level + 1, used, bigger_count + (1 if a[i] > b[level] else 0))
        used[i] = False


if __name__ == "__main__":
    # 输入a和b的数组
    a = list(map(int, input().split()))
    b = list(map(int, input().split()))
  
    # 对a数组排序
    a.sort()
  
    max_bigger_count = 0
    ans = 0
  
    # 调用深度优先搜索函数
    dfs(0, [False] * len(a), 0)
  
    # 输出结果
    print(ans)

C算法源码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_SIZE 10

int a[MAX_SIZE];
int b[MAX_SIZE];
int a_size = 0;
int b_size = 0;

int maxBiggerCount = 0;
int ans = 0;

// 深度优先搜索函数
void dfs(int level, bool used[], int biggerCount);

// 冒泡排序
void sort(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < size - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

// 初始化输入数组
void initializeArrays() {
    char temp;
    while (scanf("%d", &a[a_size++])) {
        if ((temp = getchar()) != ' ') break;
    }

    while (scanf("%d", &b[b_size++])) {
        if ((temp = getchar()) != ' ') break;
    }
}

// 深度优先搜索函数
void dfs(int level, bool used[], int biggerCount) {
    if (level >= a_size) {
        // 到达叶子节点，更新答案
        if (biggerCount > maxBiggerCount) {
            maxBiggerCount = biggerCount;
            ans = 1;
        } else if (biggerCount == maxBiggerCount) {
            ans += 1;
        }
        return;
    }

    for (int i = 0; i < a_size; i++) {
        if (used[i]) continue;

        // 树层去重
        if (i > 0 && a[i] == a[i - 1] && !used[i - 1]) continue;

        used[i] = true;
        // 继续搜索下一层
        dfs(level + 1, used, biggerCount + (a[i] > b[level] ? 1 : 0));
        used[i] = false;
    }
}

int main() {
    initializeArrays();
    // 对数组a进行排序
    sort(a, a_size);

    bool used[MAX_SIZE] = {false};
    // 开始深度优先搜索
    dfs(0, used, 0);

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

Java算法源码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] a; // 数组a
    static int[] b; // 数组b

    static int maxBiggerCount = 0; // 记录当前最大的biggerCount
    static int ans = 0; // 答案计数

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        // 读取输入数组a
        a = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        // 读取输入数组b
        b = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();

        // 对数组a进行排序
        Arrays.sort(a);

        // 调用深度优先搜索函数
        dfs(0, new boolean[a.length], 0);

        // 输出答案
        System.out.println(ans);
    }

    // 深度优先搜索函数
    public static void dfs(int level, boolean[] used, int biggerCount) {
        if (level >= a.length) {
            // 到达叶子节点，更新答案
            if (biggerCount > maxBiggerCount) {
                maxBiggerCount = biggerCount;
                ans = 1;
            } else if (biggerCount == maxBiggerCount) {
                ans++;
            }

            return;
        }

        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if (used[i]) continue; // 已经被使用过的元素跳过

            // 树层去重
            if (i > 0 && a[i] == a[i - 1] && !used[i - 1]) continue;

            used[i] = true; // 标记当前元素被使用
            // 继续搜索下一层
            dfs(level + 1, used, biggerCount + (a[i] > b[level] ? 1 : 0));
            used[i] = false; // 恢复当前元素为未使用状态
        }
    }
}