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题目描述：用连续自然数之和来表达整数

一个整数可以由连续的自然数之和来表示。
给定一个整数，计算该整数有几种连续自然数之和的表达式，且打印出每种表达式

输入描述

一个目标整数T (1 <=T<= 1000)

输出描述

该整数的所有表达式和表达式的个数。如果有多种表达式，输出要求为：
自然数个数最少的表达式优先输出
每个表达式中按自然数递增的顺序输出，具体的格式参见样例。
在每个测试数据结束时，输出一行”Result:X”，其中X是最终的表达式个数。

ACM输入输出模式

如果你经常使用Leetcode,会知道letcode是不需要编写输入输出函数的。但是华为OD机考使用的是 ACM 模式，需要手动编写输入和输出。

所以最好在牛-客上提前熟悉这种模式。例如C++使用 cin/cout,python使用 input()/print()。JavaScript使用node的 readline()和 console.log()。Java 使用 sacnner/system.out.print()

示例：

解题思路

解题思路如下：

1. 首先，直接打印出目标整数本身作为一个表达式。
2. 然后，我们需要找出所有可能的连续自然数之和的表达式。我们可以通过枚举起始自然数来实现这一点。对于每一个起始自然数，我们从这个数开始，依次加上后面的自然数，直到总和超过目标整数。
3. 当总和等于目标整数时，我们就找到了一个有效的表达式。我们需要将这个表达式存储下来，以便稍后打印。在存储表达式的同时，我们还需要记录表达式中自然数的个数，因为我们需要按照这个数量对表达式进行排序。
4. 一旦我们找到了所有的表达式，我们就可以对它们进行排序。排序的依据是表达式中自然数的个数，自然数个数少的表达式优先输出。
5. 最后，我们按照排序后的顺序打印出所有的表达式，然后打印出表达式的总数。

这种方法的时间复杂度是O(n^2)，其中n是目标整数。因为我们需要枚举所有可能的起始自然数，并且对于每一个起始自然数，我们可能需要加到目标整数才能确定是否可以形成有效的表达式。在实际应用中，由于目标整数的范围是1到1000，所以这种方法的效率是可以接受的。

Python算法源码

def main():
    target = int(input())
    # 输出目标整数T
    print(target, "=", target)

    # 存储所有表达式的列表
    expressions = []

    # 枚举从 1 开始的连续自然数的个数
    for i in range(1, target):
        total = 0
        expression = ""
        # 从第 i 个自然数开始累加
        for j in range(i, target):
            total += j
            expression += str(j) + "+"
            # 找到了一个表达式
            if total == target:
                # 将表达式加入列表
                expressions.append(str(target) + "=" + expression[:-1])
                break

    # 按表达式中自然数的个数排序
    expressions.sort(key=len)

    # 输出所有表达式
    for expression in expressions:
        print(expression)

    # 输出表达式的个数
    print("Result:", len(expressions) + 1)


if __name__ == "__main__":
    main()

C算法源码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main() {
    int target;
    scanf("%d", &target);
    // 输出目标整数T
    printf("%d=%d\n", target, target);

    // 存储所有表达式的数组
    char expressions[100][20];
    int count = 0;

    // 枚举从 1 开始的连续自然数的个数
    for (int i = 1; i < target; i++) {
        int sum = 0;
        char expression[20];
        char temp[10];
        sprintf(expression, "%d=", target);
        // 从第 i 个自然数开始累加
        for (int j = i; sum < target; j++) {
            sum += j;
            sprintf(temp, "%d+", j);
            strcat(expression, temp);
            // 找到了一个表达式
            if (sum == target) {
                strcat(expression, "\0");
                // 将表达式加入数组
                strcpy(expressions[count], expression);
                count++;
                break;
            }
        }
    }

    // 按表达式中自然数的个数排序
    for (int i = 0; i < count - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < count; j++) {
            if (strlen(expressions[i]) > strlen(expressions[j])) {
                char temp[20];
                strcpy(temp, expressions[i]);
                strcpy(expressions[i], expressions[j]);
                strcpy(expressions[j], temp);
            }
        }
    }

    // 输出所有表达式
    for (int i = 0; i < count; i++) {
        printf("%s\n", expressions[i]);
    }

    // 输出表达式的个数
    printf("Result:%d\n", count + 1);

    return 0;
}

Java算法源码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int target = scanner.nextInt();
        // 输出目标整数T
        System.out.println(target + "=" + target);

        // 存储所有表达式的数组
        String[] expressions = new String[100];
        int count = 0;

        // 枚举从 1 开始的连续自然数的个数
        for (int i = 1; i < target; i++) {
            int sum = 0;
            StringBuilder expression = new StringBuilder();
            expression.append(target).append("=");
            // 从第 i 个自然数开始累加
            for (int j = i; sum < target; j++) {
                sum += j;
                expression.append(j).append("+");
                // 找到了一个表达式
                if (sum == target) {
                    // 将表达式加入数组
                    expressions[count] = expression.substring(0, expression.length() - 1);
                    count++;
                    break;
                }
            }
        }

        // 按表达式中自然数的个数排序
        for (int i = 0; i < count - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < count; j++) {
                if (expressions[i].length() > expressions[j].length()) {
                    String temp = expressions[i];
                    expressions[i] = expressions[j];
                    expressions[j] = temp;
                }
            }
        }

        // 输出所有表达式
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            System.out.println(expressions[i]);
        }

        // 输出表达式的个数
        System.out.println("Result:" + (count + 1));
    }
}